RESEÑAS HISTORICAS

 

Reseñas Históricas

 

 La matemática en la Grecia

Las matemáticas griegas se refieren a las matemáticas escritas en griego (c. 600 a.C.- 450 d.C.). Los matemáticos griegos vivían en ciudades repartidas por todo el Mediterráneo Oriental, de Italia al norte de África, pero estaban unidos por la cultura y el idioma. Las matemáticas griegas del período posterior a Alejandro Magno a veces se denominan matemáticas helenísticas. Las matemáticas griegas fueron mucho más sofisticadas que las matemáticas que habían desarrollado las culturas anteriores. Todos los registros supervivientes de las matemáticas pre-griegas muestran el uso del razonamiento inductivo, es decir, repetidas observaciones son utilizadas para establecer "reglas de cajón" (sin rigor estricto). Los matemáticos griegos, por el contrario, utilizan el razonamiento deductivo. Los griegos usan la lógica para obtener conclusiones a partir de definiciones y axiomas.

       Las matemáticas griegas se cree que comenzaron con Tales (c. 624-c.546 a.C.) y Pitágoras (c. 582-c. 507 a.C.). Si bien el alcance de la influencia es objeto de controversia, probablemente fueron inspirados por las ideas de Egipto, Mesopotamia y quizá la India. Según la leyenda, Pitágoras viajó a Egipto para aprender las matemáticas, la geometría, la astronomía de los sacerdotes egipcios.

 

Para mi parecer fue una de las mejores civilizaciones en la historia, sus acciones, avances que hicieron al mundo, me gusta que sus conocimientos hallan aportado demasiado, varios de sus matemáticos como inspiración para progresar más, una civilización sin duda que renacieron buenos matemáticos y filósofos.

Sin duda los griegos fueron buenos en las matemáticas, en sus argumentos, acciones que llevaron al mundo a otro nivel de las matemáticas, que su conocimiento favoreció demasiado al mundo entero y hoy en día se ven los resultados de sus creaciones.

 

 Summary

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Greek mathematics was much more sophisticated than the mathematics that previous cultures had developed. All surviving records of pre-Greek mathematics show the use of inductive reasoning, that is, repeated observations are used to establish "box rules." Without a doubt, the Greeks were good in mathematics, in their arguments, actions that took the world to another level of mathematics, that their knowledge favored the whole world too much and today the results of their creations are seen.

 

 

Reseña histórica de una civilización antigua (Egipto)

Esta data 3.000 A.C, la cultura de Egipto se menciona en la biblia, en varios pasajes una de ellas fue la de las 7 plagas de Egipto, otra cuando José fue segundo al mando en el cual manejo la economía y utilizo las matemáticas para aguantar los años de escases revelados en un sueño.

Empezaron a surgir en la zona del Egipto y babilonia, se fueron expandiendo por todo el mundo, ellos como consecuencia del desborde del rio Nilo y las fases lunares crearon un calendario, también desarrollaron las medidas de áreas basados en el cuerpo con medidas como un palmo, equivalente a la palma de la mano y un cubito equivalente al largo de un brazo, esto lo emplearon para cobrar impuesto. 

Crearon un sistema decimal el cual le sirvió mucho para el comercio para realizar transacciones, eran brillantes resolviendo problema prueba de ello fue el papel papiro de Rhind cuyo autor es Ahmes 1650 AC. encontrado donde se ve solución de problemas de área de triángulos, problemas de multiplicación, división, y fracciones.

Con la construcción de las pirámides se pudo comprobar su brillantez para las matemáticas dejando una de las maravillas del mundo.

 los egipcios utilizaban una numeración decimal con distintos símbolos para potencia de diez. Los números se representaban escribiendo el numero 1 tantas veces como unidades tenían el numero dado, el símbolo lo utilizaban tantas veces como decenas había en el número que se quería representar.

Las sumas de números se hacen separando las unidades, decenas, centenas etc.

Las multiplicaciones y las divisiones se hacían como operaciones sucesivas según la parte del número que se estuviera esperando, siempre diferenciando unidades, decenas y centenas.

Consiguieron evolucionar matemáticamente y llegaron a resolver problemas de cálculo de áreas. Aprendieron a calcular las áreas de los cuadrados, rectángulos, cubos, prismas, cilindros etc.

Trabajaron en el problema del cálculo del área del triángulo quedando una evidencia.

Con el área del círculo no vieron solución correcta alguna. Pero consiguieron a aproximarse mucho dividiendo ese círculo en cuadrados pequeños y así calculando con un ligero error el famoso número pi constante. 

 Summary

 

They began to emerge in the area of ​​Egypt and Babylon, they were expanding throughout the world, they as a result of the overflow of the Nile River and the lunar phases created a calendar, they also developed the measurements of areas based on the body with measures such as a span , equivalent to the palm of the hand and a cube equivalent to the length of an arm, this was used to collect tax.

They created a decimal system which was very useful for the commerce to carry out transactions, they were brilliant at solving problems, proof of this was the Rhind papyrus paper whose author is Ahmes 1650 BC. found where you see solution of triangle area problems, multiplication, division, and fraction problems.

Reseña histórica de una civilización antigua (Mesopotamia)

 

La cultura científica en la Mesopotamia antigua es, probablemente, una cultura eclipsada por la monumentalidad de las construcciones egipcias que aún perviven y, desgraciadamente un tanto desconocida por el gran público. La ciencia en Mesopotamia era bastante más desarrollada que la egipcia, como lo confirman sus aportaciones a la ciencia actual.

En el campo de las Matemáticas no podría “elementarse” como lo hizo Euclides todo el equipaje matemático  sin la existencia de tal equipaje, en el que la mayoría de maletas eran de origen mesopotámico.

En Mesopotamia se erige la matemática como la ciencia que encauza los elementos vitales de toda sociedad organizada de su tiempo: La producción agrícola (Agricultura) lo que obliga a la necesidad de conocer los cielos (Astronomía), la medida del tiempo,…  la contabilidad del estado (Economía) –de ahí nuestro término estadística- y las construcciones (Arquitectura) de todo tipo.

Fueron los sumerios los que sentaron las bases de la matemática que se construyó bajo el primer imperio babilónico – tiempo de Hammurabi- desde 1800 a 1530 aprox. ; esta producción matemática serían los cimientos de la matemática racional que se construye en Grecia.

Plimpton:

Plimpton 322 es una tablilla de barro de Babilonia, que destaca por contener un ejemplo de las matemáticas babilónicas. Tiene el número 322 en la colección GA Plimpton en la Universidad de Columbia. Esta tableta, se cree que fue escrita cerca de 1800 a. C., tiene una tabla de cuatro columnas y 15 filas de números en escritura cuneiforme de la época.

Esta tabla muestra lo que ahora se llaman ternas pitagóricas, es decir, números enteros a, b, c que satisfacen  . El contenido principal de Plimpton 322 es una tabla de números, con cuatro columnas y quince filas, en notación sexagesimal babilónica. Otto E. Neugebauer (1957) aboga por una interpretación de Teoría de Números, señalando que esta tableta provee una lista de (pares de números que conforman) ternas pitagóricas. Por ejemplo, la línea 11 de la tabla se puede interpretar como la descripción de un triángulo con el lado corto de 3/4 y la hipotenusa 5/4, que forma la familiar terna (3,4,5) -el cuadrado de tres más el cuadrado de cuatro se comporta como el cuadrado de cinco-. Si p y q son dos números primos entonces  forman una terna pitagórica, y todas las ternas pitagóricas se pueden obtener como múltiplos de esta.

Historical overview of an ancient civilization (Mesopotamia)

 

Scientific culture in ancient Mesopotamia is probably a culture overshadowed by the monumentality of Egyptian constructions that still survive and, unfortunately, somewhat unknown to the general public. Science in Mesopotamia was much more developed than that of Egypt, as confirmed by their contributions to current science.

In the field of Mathematics, all mathematical luggage could not be "elemented" as Euclid did without the existence of such luggage, in which the majority of suitcases were of Mesopotamian origin.

In Mesopotamia mathematics stands as the science that channels the vital elements of every organized society of its time: Agricultural production (Agriculture), which forces the need to know the heavens (Astronomy), the measurement of time, ... accounting of the state (Economy) - hence our statistical term - and constructions (Architecture) of all kinds.

 

It was the Sumerians who laid the foundations for the mathematics that was built under the first Babylonian empire - time of Hammurabi - from 1800 to 1530 approx. ; This mathematical production would be the foundations of the rational mathematics that is built in Greece.

Plimpton:

Plimpton 322 is a Babylonian clay tablet, noted for containing an example of Babylonian mathematics. It has the number 322 in the GA Plimpton collection at Columbia University. This tablet is believed to have been written around 1800 BC. C., has a table of four columns and 15 rows of numbers in cuneiform writing of the time.

This table shows what are now called Pythagorean triples, that is, whole numbers a, b, c that satisfy. The main content of Plimpton 322 is a table of numbers, with four columns and fifteen rows, in Babylonian sexagesimal notation. Otto E. Neugebauer (1957) advocates an interpretation of Number Theory, noting that this tablet provides a list of Pythagorean triples (pairs of numbers that make up). For example, line 11 of the table can be interpreted as describing a triangle with the short side of 3/4 and the hypotenuse 5/4, which forms the familiar triple (3,4,5) - the square of three plus the square of four behaves like the square of five-. If p and q are two primes then they form a Pythagorean triple, and all Pythagorean triples can be obtained as multiples of this.