Reseñas Históricas
La matemática en la Grecia
Las
matemáticas griegas se refieren a las matemáticas escritas en griego (c. 600
a.C.- 450 d.C.). Los matemáticos griegos vivían en ciudades repartidas por todo
el Mediterráneo Oriental, de Italia al norte de África, pero estaban unidos por
la cultura y el idioma. Las matemáticas griegas del período posterior a
Alejandro Magno a veces se denominan matemáticas helenísticas. Las matemáticas griegas fueron mucho más
sofisticadas que las matemáticas que habían desarrollado las culturas
anteriores. Todos los registros supervivientes de las matemáticas pre-griegas
muestran el uso del razonamiento inductivo, es decir, repetidas observaciones
son utilizadas para establecer "reglas de cajón" (sin rigor
estricto). Los matemáticos griegos, por el contrario, utilizan el razonamiento deductivo.
Los griegos usan la lógica para obtener conclusiones a partir de definiciones y
axiomas.
Las matemáticas griegas se cree que
comenzaron con Tales (c. 624-c.546 a.C.) y Pitágoras (c.
582-c. 507 a.C.). Si bien el alcance de la influencia es objeto de controversia,
probablemente fueron inspirados por las ideas de Egipto, Mesopotamia y quizá la
India. Según la leyenda, Pitágoras viajó a Egipto para aprender las
matemáticas, la geometría, la astronomía de los sacerdotes egipcios.
Para
mi parecer fue una de las mejores civilizaciones en la historia, sus acciones,
avances que hicieron al mundo, me gusta que sus conocimientos hallan aportado
demasiado, varios de sus matemáticos como inspiración para progresar más, una
civilización sin duda que renacieron buenos matemáticos y filósofos.
Sin
duda los griegos fueron buenos en las matemáticas, en sus argumentos, acciones
que llevaron al mundo a otro nivel de las matemáticas, que su conocimiento
favoreció demasiado al mundo entero y hoy en día se ven los resultados de sus
creaciones.
Summary
.
Greek mathematics was much more sophisticated
than the mathematics that previous cultures had developed. All surviving
records of pre-Greek mathematics show the use of inductive reasoning, that is,
repeated observations are used to establish "box rules." Without a
doubt, the Greeks were good in mathematics, in their arguments, actions that
took the world to another level of mathematics, that their knowledge favored
the whole world too much and today the results
of their creations are seen.
Reseña histórica de una
civilización antigua (Egipto)
Esta data 3.000 A.C, la cultura de
Egipto se menciona en la biblia, en varios pasajes una de ellas fue la de las 7
plagas de Egipto, otra cuando José fue segundo al mando en el cual manejo la
economía y utilizo las matemáticas para aguantar los años de escases revelados
en un sueño.
Empezaron a surgir en la zona del Egipto y
babilonia, se fueron expandiendo por todo el mundo, ellos como consecuencia
del desborde del rio Nilo y las fases lunares crearon un calendario,
también desarrollaron las medidas de áreas basados en el cuerpo con medidas
como un palmo, equivalente a la palma de la mano y un cubito equivalente al largo
de un brazo, esto lo emplearon para cobrar impuesto.
Crearon un sistema decimal el cual le
sirvió mucho para el comercio para realizar transacciones, eran brillantes
resolviendo problema prueba de ello fue el papel papiro de Rhind cuyo
autor es Ahmes 1650 AC. encontrado donde se ve solución de problemas de área de
triángulos, problemas de multiplicación, división, y fracciones.
Con la construcción de las pirámides se
pudo comprobar su brillantez para las matemáticas dejando una de las maravillas
del mundo.
los egipcios utilizaban una
numeración decimal con distintos símbolos para potencia de diez. Los números se
representaban escribiendo el numero 1 tantas veces como unidades tenían el
numero dado, el símbolo lo utilizaban tantas veces como decenas había en el
número que se quería representar.
Las sumas de números se hacen separando
las unidades, decenas, centenas etc.
Las multiplicaciones y las divisiones se
hacían como operaciones sucesivas según la parte del número que se estuviera
esperando, siempre diferenciando unidades, decenas y centenas.
Consiguieron evolucionar matemáticamente y
llegaron a resolver problemas de cálculo de áreas. Aprendieron a calcular las
áreas de los cuadrados, rectángulos, cubos, prismas, cilindros etc.
Trabajaron en el problema del cálculo
del área del triángulo quedando una evidencia.
Con el área del círculo no vieron solución
correcta alguna. Pero consiguieron a aproximarse mucho dividiendo ese círculo
en cuadrados pequeños y así calculando con un ligero error el famoso número pi
constante.
Summary
They began to emerge in the area of Egypt and
Babylon, they were expanding throughout the world, they as a result of the
overflow of the Nile River and the lunar phases created a calendar, they also
developed the measurements of areas based on the body with measures such as a
span , equivalent to the palm of the hand and a cube equivalent to the length
of an arm, this was used to collect tax.
They created a decimal system which was very useful
for the commerce to carry out transactions, they were brilliant at solving
problems, proof of this was the Rhind papyrus paper whose author is Ahmes 1650
BC. found where you see solution of triangle area problems, multiplication,
division, and fraction problems.
Reseña
histórica de una civilización antigua (Mesopotamia)
La cultura científica en la Mesopotamia antigua es,
probablemente, una cultura eclipsada por la monumentalidad de las
construcciones egipcias que aún perviven y, desgraciadamente un tanto
desconocida por el gran público. La ciencia en Mesopotamia era bastante más
desarrollada que la egipcia, como lo confirman sus aportaciones a la ciencia
actual.
En el campo de las Matemáticas no podría “elementarse”
como lo hizo Euclides todo el equipaje matemático sin la existencia de
tal equipaje, en el que la mayoría de maletas eran de origen mesopotámico.
En Mesopotamia se erige la matemática como la ciencia
que encauza los elementos vitales de toda sociedad organizada de su tiempo: La
producción agrícola (Agricultura) lo que obliga a la necesidad de conocer los
cielos (Astronomía), la medida del tiempo,… la contabilidad del estado
(Economía) –de ahí nuestro término estadística- y las construcciones
(Arquitectura) de todo tipo.
Fueron los sumerios los que sentaron las bases de la
matemática que se construyó bajo el primer imperio babilónico – tiempo de
Hammurabi- desde 1800 a 1530 aprox. ; esta producción matemática serían los
cimientos de la matemática racional que se construye en Grecia.
Plimpton:
Plimpton 322 es una tablilla de
barro de Babilonia, que destaca por contener un ejemplo de las matemáticas
babilónicas. Tiene el número 322 en la colección GA Plimpton en la Universidad
de Columbia. Esta tableta, se cree que fue escrita cerca de 1800 a. C., tiene
una tabla de cuatro columnas y 15 filas de números en escritura cuneiforme de
la época.
Esta tabla muestra lo que ahora se llaman ternas pitagóricas,
es decir, números enteros a, b, c que
satisfacen 
. El
contenido principal de Plimpton 322 es una tabla de números, con cuatro
columnas y quince filas, en notación sexagesimal babilónica. Otto E.
Neugebauer (1957) aboga por una interpretación de Teoría de Números, señalando
que esta tableta provee una lista de (pares de números que conforman) ternas
pitagóricas. Por ejemplo, la línea 11 de la tabla se puede interpretar como la
descripción de un triángulo con el lado corto de 3/4 y la hipotenusa 5/4, que
forma la familiar terna (3,4,5) -el cuadrado de tres más el cuadrado de cuatro
se comporta como el cuadrado de cinco-. Si p y q son dos números primos
entonces 
forman
una terna pitagórica, y todas las ternas pitagóricas se pueden obtener como múltiplos
de esta.
Historical
overview of an ancient civilization (Mesopotamia)
Scientific culture in ancient Mesopotamia is probably
a culture overshadowed by the monumentality of Egyptian constructions that
still survive and, unfortunately, somewhat unknown to the general public.
Science in Mesopotamia was much more developed than that of Egypt, as confirmed
by their contributions to current science.
In the field of Mathematics, all mathematical luggage
could not be "elemented" as Euclid did without the existence of such
luggage, in which the majority of suitcases were of Mesopotamian origin.
In Mesopotamia mathematics stands as the science that
channels the vital elements of every organized society of its time:
Agricultural production (Agriculture), which forces the need to know the
heavens (Astronomy), the measurement of time, ... accounting of the state
(Economy) - hence our statistical term - and constructions (Architecture) of
all kinds.
It was the Sumerians who laid the foundations for the
mathematics that was built under the first Babylonian empire - time of
Hammurabi - from 1800 to 1530 approx. ; This mathematical production would be
the foundations of the rational mathematics that is built in Greece.
Plimpton:
Plimpton 322 is a Babylonian clay tablet, noted for
containing an example of Babylonian mathematics. It has the number 322 in the
GA Plimpton collection at Columbia University. This tablet is believed to have
been written around 1800 BC. C., has a table of four columns and 15 rows of
numbers in cuneiform writing of the time.
This table shows what are now called Pythagorean
triples, that is, whole numbers a, b, c that satisfy. The main content of
Plimpton 322 is a table of numbers, with four columns and fifteen rows, in
Babylonian sexagesimal notation. Otto E. Neugebauer (1957) advocates an
interpretation of Number Theory, noting that this tablet provides a list of
Pythagorean triples (pairs of numbers that make up). For example, line 11 of
the table can be interpreted as describing a triangle with the short side of
3/4 and the hypotenuse 5/4, which forms the familiar triple (3,4,5) - the
square of three plus the square of four behaves like the square of five-. If p
and q are two primes then they form a Pythagorean triple, and all Pythagorean
triples can be obtained as multiples of this.
